Primero que todo  archivoIn no es un atributo si no una variable de tipo Object. El metodo abrir lo que hace es recibir como parametro un String con la ruta de un fichero despues
Object objeto = null;// Crea un objeto
archivoIn = new ObjectInputStream(new FileInputStream(archivo)); //abre un flujo asia el fichero recibido por parametro
objeto = archivoIn.readObject();//almacena los byte en objeto
archivoIn.close();//cierra el flujo
return objeto; //retorna el objeto con la info del fichero

El metodo guardar lo que hace es recibir como parametro el objecto "por logica el que retorna el metodo abrir" y una ruta donde lo va a guardar.
 archivoOut = new ObjectOutputStream(new FileOutputStream(archivo)); // Abre un flujo al fichero a crear
archivoOut.writeObject(objeto);//Escribe el el el objeto que recibe como parametro
 archivoOut.close();//cierra el flujo