Saco la bola de cristal espera.... ¡Ya veo el error ya lo veo!
Lo primero que tienes que comentar si al conectar ese disco duro es detectado por BIOS y/o ves que te aparece durante el post. Lo segundo es que error te da, especificar. Lo pusiste en esa otra máquina como disco principal o secundario? De que disco hablamos?
Otra cosa es que si tienes un disco duro con un SO instalado + drivers de esa máquina y lo desconectas de la maquina para ponerlo como disco principal en otro equipo diferente, puedes tener perfectamente un BSOD o reinicio, asi que es normal si comentas que te da problemas.
Lo suyo es que si quieres acceder a esos datos lo pongas de secundario o con algun adaptador... o si quieres dejarlo en esa maquina como disco principal sea con su propia instalacion y sus propios drivers.
Saludos!!