Hola

Esos archivos que pusiste en la captura parecen corresponder al CD de Ubuntu, miralo bien si hasta tiene el wubi.exe.

Ejecuta en una terminal el comando: (como root)

fdisk -l

Para listar las particiones que tenes en el disco, y cuando identifiques la partición con los datos del viejo Ubuntu montala con el comando:

mount /dev/sdXX /mnt/Datos

Donde XX significa, la primer X la letra de la unidad, si tenes un solo disco sera la a (sda) y la segunda X el numero de partición a montar. Ademas debes crear una carpeta llamada Datos en /mnt o montarla la partición en la carpeta que quieras.

Saludos

PD: Recomendacion personal, la proxima vez que instales Linux pone la /home en un particion aparte asi simplemente reinstalas el SO sin que corra peligro los archivos