En principio usando el instalador no deberia darte problemas.

El problema que tienes tu, es que le has asignado todo el HDD a backtrack. Usa alguna herramienta de gestion de discos (por ejemplo gparted) y redimensiona las particiones, luego metes el disco de mint y lo instalas y en principio no deberia haber problemas.

Yo de todas formas, soy mas de hacer las particiones a mano ya que no me fio en ese aspecto de los instaladores.

Prueba con gparted o algun otro e intenta instalarlo de nuevo. Si no te sirve di que fallos te da y eso

Bien no conozco nunca use backtrack y nunca use mint pero esta fácil lo que quieres hacer,
para instalar el mint debes de formatar el dev/sda1 (al formatar se te apagaran los datos de esa region / partición haz un backup caso necesites)
o sea tienes que desinstalar backtrack porque en tu ultima formatación solo dejaste 2 particiones (linux swap= memoria debe ser igual al rango de la memoria ram por ejemplo 5gb)
(backtrack= se quedo con las dos particiones / + /home en instalacion única - no sedebe hacer eso si hubieras creado dos particiones una para /=boot y otra para /home =pasta de usuário ahora solo tendrias que formatar la /home y de ese espacio hacer 2 particiones para mint)

Bien despues con gparted haces la formatción, de todo el disco
acto seguido creas una linux swap esta servira para los dos tanto backtrack y mint pues no es un espacio de trabajo solo es un resguardo de la memoria ram que permite gestionar esa necessecidad a la pc te aconsejo a dejar un espacio maior que el que tienes pues probablemente sea por eso que el pc va lento dejale por ejemplo 5gb.
Despues y
acto seguido vas a crear dos particiones una para el boot = / de mint
y otra para tu /home  del user en mint.
*Pero no ecupes todo el espacio de disco deja unos 16gb para backtrack libres =sin formatar.


Acto seguido reinicias el pc metes el disco de backtrack y creas  en esos 16gb que dejaste anteriormente no fromatados 2 particiones para backtrack una( / boot) y otra( /home)
de esta forma si hay un problema con mint solo necessitas formatar el boot y la pasta home queda intacta... asi como en backtrack.

Yo uso epidemic linux, para mi el mejor
eheh

mira mira arriba las primeras imagenes son de mit booteado y backtrack esta instalado
si si lo se
al bootear mint y abiri gparted el te deja ver las particiones existentes, te puede parecer complicado lo que he dicho por que no tienes experiencia con las instalaciones o particiones  con linux.

Backup= hacer una copia de los docs importantes que tengas en tu backtrack y que no los quieras perder pues una vez hecha la formatacion los datos escritos en el disco - particion formatada se pierden.

Talvez entyendas mejor lo que te expliquede esta manera:
Pegas en tu pc y haces un backup pasas los dos trabajos etc que necesites para una pen por ejemplo.

Pegas en tu mint boot cd y booteas y instalas , haces la partiicon linux swap, creas la particion / (region de boot de mint; creas por ultimo la particion /home (particion de los trabajos y escritorio del user en mint.
 DEjas algun espacio libre sin formatar imaginate que tienes un disco de 200 gb con una memoria ram de 2gb
haces asi en mint
linux swap (2gb)
/ (15gb)
/home (110gb)

quanto te queda libre 200-127=(73 gb)

terminada la instalación de mint metes el cd booteable de backtrack abres el particionador y te va a presentar las particiones hechas + el espacio libre en disco no formatado:

Pegas y formatas el espacio libre =73gb
creas una partición / (boot de backtrack) por ejemplo con 10(gb
creas una particion /home para el user de 63(gb

Hecho
despues tienes los dos sistemas instalados en el momento de boot escoges qual quieres usar, nunca use dos sistemas en el mismpc no me gusta pero pienso que quando ligues la pc ella te preguntará con qual sistema quieres arrancar.

Si ya tenes backtrack instalado,  cuando bootees con mint entra a la opcion "Instalar junto a otro sistema..."  y vas moviendo la barra para ir reduciendo el tamaño de Backtrack y listo.

Salu2

Esto quiere decir que te diste por vencido con el parche wifi no?  

Hace lo que dice portaro, y si querés hacelo mas facil sin separar la partición /home:

1. Arrancá el CD de mint

2. Decile que al particionado lo vas a hacer manual y asegurate de crear 3 particiones, las cuales van a ser:

a. Una swap
b. Una con formato ext4 para mint (pone que la use para montar el directorio raíz /)
c. Otra con formato ext4 para backtrack (o deja el espacio libre y la haces con backtrack después)

3. Instalá mint

4. Arrancá el CD de Backtrack

5. Usa el particionado manual, y decile que use la partición que armaste en el punto 2.c (o arma una si es que dejaste el espacio libre) para montar el directorio raíz de backtrack

6. Instalá backtrack


En estos momentos, te estas haciendo un lío innecesario con el orden de instalación y el redimencionamiento de particiones, trata de leer con calma y entenderlo primero  

Obviamente, hace un respaldo de cualquier información que no quieras perder

Suerte!