Tengo entendido que compiz funciona solo en gnome, y mint usa LXDE...ya seria que reemplazaras el entorno grafico, y le colocaras el GDM junto con el Gnome para que funcione compiz, o puede que el problema es que no hayas instalado correctamente compiz, no se mucho de ese programa, solo uso lo basico en entorno, que se vea el navegador y los IDE que uso y sale.