si me dices como puedo saber si dmesg da error o no me ayudaria mucho
Desde un terminal:
dmesg | grep error
o:
dmesg | grep fail
o:
dmesg | grep eth0 (si el dispositivo es eth0)
...
¿Con ping te dice algo? Desde el terminal:
ping
www.google.es (por ejemplo, o cualquier otra dirección)
Pero hay una cosa que no entiendo: ¿no te deja conectarte a Internet, o es sólo un problema con los repositorios? Porque si es sólo lo segundo (puedes navegar por navegar por Internet, es actualizar el sistema lo que te falla) lo que te he dicho más arriba no creo que te sirva para encontrar el problema.