¿Quieres instalar java? Entonces mejor instala el paquete
openjdk-6-jre de los repositorios de Ubuntu ya que te ahorraras posibles problemas de integración y funcionamiento.
Si quieres un consejo, procura intentar buscar antes en los repositorios de Ubuntu, o de la distribución que uses, antes de ir a descargar cosas por la web y evitaras muchos problemas, además de que te aseguras tener el sistema actualizado frente a posibles problemas de seguridad.
De todas formas los ficheros .bin o .run se suelen instalar desde la linea de comandos en dos pasos:
1º- Concedes el permiso de ejecución al fichero con chmod, es decir:
chmod +x nombredelfichero
2º- Ejecutas el fichero:
./nombredelfichero