La arquitectura que tiene una computadora no se basa en cuanta ram tiene.
Se basa en el procesador que tengas, en tu caso es Dual Core, googlea un poco y encontraras que arquitectura es tu computadora.
Se sobreentiende la pregunta que hace : tengo una CPU con "long mode" (que hoy en dia es lo mas comun), con 6 u 8 GB de RAM, podria usar un sistema x86_64 sin problemas?
Y la respuesta es si, pero le diria que mejor pruebe usando un sistema x86 con PAE para aprovechar mas la RAM (si eso es lo que le preocupa, podes direccionar 2^36 en total y 2^32 por proceso ).
Hay que ver que quiere correr con esos 6-8 GB igualmente (no es lo mismo algo con que sin X, un openbox que KDE u GNOME, un firefox que un chromium ... etc )
Pero problemas no va a tener, yo me destilaria por PAE para aprovechar mas esa RAM si la CPU no tiene problemas con eso (mi regla "general" es que de 8GB para arriba recien ahi retribuye usar 64bits ... por que si bien podes direccionar mas RAM, tambien es cierto que los binarios pesan mucho mas en memoria)
Saludos.
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según me comentaron.) 
