El nombre de México viene desde hace mucho tiempo, mucho antes de que vinieran los españoles a conquistar. Mexico era parte del nombre de la capital de los mexicas (Mexico-Tenochtitlan). Todavia se sigue usando el nombre de manera coloquial, pero en los documentos (la constitución por ejemplo) vas a encontrar "Estados Unidos Mexicanos" que es el nombre oficial.

De todas formas, no fueron los americanos los que se empezaron a llamar americanos, si no los otros países.