Un variador de frecuencia AC/AC es bastante jodido (es imposible), yo rectificaría AC a DC y haría un convertidor DC/DC, pero a la salida del flyback sin
rectificar filtrar con un condensador.
Podrías hacer un half-bridge o un full-bridge a 15kHz (fíjate que no te entre en resonancia el núcleo ni nada por el estilo, entonces tendrías que cambiar a un Mazzilli, que es muchísimo más simple pero se auto-regula la frecuencia para entrar en resonancia con el condensador principal)
Por ejemplo:
http://www.stevehv.4hv.org/FBD/FBschematic.JPGO incluso podrías hacer un convertidor boost de 220V rectificados a 1000V sin condensador para estabilizar el ripple, pero eso sería casi imposible de hacer funcionar bien. Y si usaras condensador a salida (obligatorio casi) necesitarías dos drivers, uno para subir el voltaje a 1000V y otro para hacer oscilar a 15kHz la salida a 1kV.
Ahora, trabajar a 1kV no es moco de pavo, si no tienes experiencia con la electrónica mejor pregunta al profesor cómo deberías hacerlo.
Te lo digo porque yo trabajo a 450V a 4.7kHz, y no querrías tocar por error la salida. Tuve una quemadaura en forma de '==' en el dedo durante tres semanas.
A no ser que el profesor te haya dado guías sobre como pasar de 50Hz a 15kHz. Que lo considero plausible, ya que hacer un driver fullbridge para un flyback no es algo que se enseñe normalmente.