En este trabajo se realiza una generalización del efecto Talbot, bien conocido en medios homogéneos, a medios GRIN(Gradiente de Indice) con variación transversal y axial del índice de refracción. En el primer capitulo se presentan las bases de la propagación de luz en medios GRIN, la función respuesta de impulso, y las condiciones de imagen y transformada de Fourier en medios GRIN. En segundo capitulo se generaliza el efecto Talbot o fenomeno de autoimagen a un medio GRIN con perfil de indice de refacción parabolico transversal modulado por un indice axial e iluminación coherente. Asimismo, se estudia el Efecto Talbot entero y fraccionario, se establece la analogía con una lente multifocal y se interpreta la celda unidad de las imágenes fraccionarias Talbot mediante la superposición ponderada de celdas unidad del objeto periodico. En este capítulo tambien se realiza un análisis de la variación de las posiciones de autoimagen con los parámetros de iluminación, del objeto periódico y del perfil de índice de refracción y, por último, el estudio de la distribucción de irradiancia en las autoimágenes Talbot. La tercera parte de este trabajo analiza la influencia del desplazamiento de la fuente de iluminación así como de las dimensiones finitas del sistema híbrido (objeto periodico-medio GRIN) sobre las imágenes Talbot enteras y fraccionarias. Los resultados obtenidos se aplican a un sistema híbrido particular, en medio GRIN con perfil parabólico transversal modulado por un índice axial y como objeto periódico una red de amplitud sunosoidal. También se discute la influencia del tamaño finito y la composición espectral de la fuente de iluminación sobre las autoimágenes y se establecen dos criterios de tolerancia con el fin de conservar suficientemente el contraste de las imágenes. La memoria de esta Tesis Doctoral finaliza con un capitulo tremendamente novedoso en el que se explica el efecto Talbot desde el punto de vista de la Teoría de números. Se determinan las condiciones de Talbot, transformada de Fourier e imagen dentro de ésta teoría. Se analiza la estructura de la celda unidad de las imágenes fraccionarias y el aumento transversal. Finalmente, se proponen dos criterios para establecer el aumento angular de las imágenes Talbot y se aplican los resultados a un caso práctico oen el que se considera la infuencia del número finito de rayos sobre las imágenes Talbot.