Para tener bitcoins debes abrirte un monedero en una web especializada (xapo o coinbase están bien y son intuitivas). Para conseguir bitcoins debes comprarlos al precio que cotizan actualmente, como si quisieras comprar oro en la bolsa, actualmente el valor del bitcoin es de 400 y pico euros, la diferencia con una moneda normal es que se puede particionar por lo que puedes comprar 0,01 bitcoins que vendrían a ser 4 euros.
Para realizar transacciones de bitcoins se necesita potencia de cómputo (más información: http://blog.bit2me.com/es/que-es-minar-bitcoins/), los mineros bitcoin podían conseguir muchos bitcoins en poco tiempo con un PC estandar pero debido a una "sobreexplotación" con un PC normal se gasta más en electricidad que el beneficio en bitcoins.
Para realizar transferencias se utilizan las direcciones bitcoin para enviar el pago (el pago se puede acompañar de un mensaje a modo de concepto) son irreversibles sin embargo hay servicios que serían como un paypal pero para bitcoins que retienen el dinero hasta que te llega el producto que has comprado.
Hay una gran cantidad de criptomonedas pero si quieres invertir hay que verlo como una inversión de riesgo.

SEguro que en foros encontrarás que puedes conseguir bitcoins gratis gracias a PTC, mi consejo personal es que las que no son timos no merecen la pena por la inversion horas dinero, tampoco creo en las faucets y eso que estuve mucho tiempo con ellas para llevarme una decepción.

Voy a intentar contestarte de la forma más resumida y simple posible:

El bitcoin es una moneda virtual. Lo de tenerlo en un "monedero" es como tenerlo en PayPal. Podríamos decir que un monedero es el PayPal de las bitcoins.

"Minar" o "minear" bitcoins es lo siguiente. Al ser una moneda virtual, se puede "calcular", por así decirlo. Hoy en día hay tantos minadores que  ya no compensa porque tendrías que utilizar equipos MUY potentes dedicados sólo a eso, no estamos hablando de un portátil ni de un ordenador de sobremesa que uno tenga por casa y, además, entre lo que gastas en equipo y en electricidad, no compensa apenas lo que ganas.

Otra forma de conseguir bitcoins es vendiendo servicios o objetos a gente que puede pagarte en bitcoins. Por ejemplo, puedes hacer un manual súper interesante sobre hacking, venderlo en la deep web y cobrar en bitcoins.

Espero haber resuelto tus dudas en esencia y, créeme, sí que hay muchísima información en la web acerca de bitcoins y derivados, no olvides que cotiza en bolsa, la información es muy amplia, sólo hay que saber buscar. Un saludo.

Vale, ahora me queda más claro las dudas sobre el bitcoin que tenía. Muchas gracias a los 3 por responder. Investigaré en foros dedicados a eso (no caí en mirar en foros de bitcoins, porque lo relaciono más con la deep web), me informaré más del tema en profundidad, aunque la información que me habéis dado ya me deja claro el uso que tiene y lo del minaje de bitcoins.

Un saludo.