Nop, la optimización se debe de realizar una sola vez, mientras más se hagan una sobre otra se pierde más calidad y en lugar de optimizar se des-optimizan resultando gifs más pesados.

Una forma eficiente pero muy laboriosa de especificar partes estáticas es seleccionándolas y eliminándolas frame a frame, solo dejar un frame intacto, las demás se sobrepondrán encima y dejarán ver ese fondo (aunque también puedes copiar y pegar esa selección estática, ya el optimizador gif detectará que esa parte se repite en todos los frames y los convertirá en transparentes automáticamente). Luego pones tu texto y lo conviertes a gif optimizado