Para hacer lo que te han dicho necesitas usar un programa de diseño como Photoshop o Corel Draw; dejando la capa de abajo como transparente selecciona la parte blanca y elimínala. El resultado, es éste

Como ves, al ser un GIF se aprecian los llamados "bordes de sierra". Si quieres antialiasing, utiliza el formato PNG; el procedimiento es más o menos similar.
Un saludo.