No, no hay ninguna forma de suprimirlo en vez de ocultarlo. No tiene mucho sentido lo que dices. Como que el scroll ha desaparecido pero se puede seguir desplazando? Si no hay scroll no se puede desplazar. Otra cosa es que selecciones algún lugar de la web y arrastres, de esa forma podrás desplazar hacia los lados, pero la gente no suele hacer eso puesto que no tiene ningún sentido, y tampoco es un gran inconveniente.

De cualquier manera eso está pasándote por usar un theme con tamaños fijos, que son demasiado grandes para tu resolución. Sino no aparecería en ningún momento el scroll horizontal, aunque no pusieses el overflow-x: hidden.

Simétrico? no entiendo que tiene que ver eso con que se desplace hacia los lados.

No solo el fondo influye en eso, sino la posición de cualquier elemento de la web. Y que sea simétrico no implica que la barra horizontal no aparezca. Si el theme está hecho con medidas fijas de por ejemplo 1280 píxeles de ancho, se va a ver la barra horizontal si visualizas la web en una resolución de 1024 por muy simétrico que sea.