¿Un servidor con dos ips? Te refieres a que tienes dos dominios apuntando a un servidor o realmente tienes dos conexiones?

No me ha tocado hacer esto a nivel sistema, pero si llegas a utilizar curl..

curl --interface eth1 http://

curl --interface eth0:0 http://

O en php..

curl_setopt($ch CURLOPT_INTERFACE, 'eth0:0');

Por su puesto tendrás que asignar los interfaces que tienes tu (ifconfig).

Saludos