Tienes un par de problemas en tu código.
- Usas dos veces el mismo atributo target.
- Tienes un = y una comilla doble de más justo después del action la cual puede invalidarlo.

Dicho esto, lamentablemente así es como se comporta el envío de formulario GET. Tendrás que utilizar un lenguaje capaz de cambiar el encoding para arreglarlo.

Por ejemplo, puedes utilizar javascript:

<form name="formWhatsapp" method="get" action="https://api.whatsapp.com/send">
    <input type="number" name="phone" value="">
    <input type="text" name="text" value="">
    <input type="submit" name="" value="Buscar">
</form>
 
<script>
   document.forms['formWhatsapp'].addEventListener('submit', function(event){
       event.preventDefault();
 
       var phone = encodeURIComponent(this.elements['phone'].value);
       var text = encodeURIComponent(this.elements['text'].value);
       var url = this.action + '?phone=' + phone + '&text=' + text;
 
       window.open(url, '_blank');
    });
</script>

Lo que hace es escuchar cuando se envía el formulario, pararlo, recoger y codificar manualmente los dos campos (phone y text), construir una URL según el action del formulario y abrir dicha URL en una nueva ventana/pestaña.

https://developer.mozilla.org/es/docs/Web/javascript/Referencia/Objetos_globales/encodeURIComponent

Saludos