El atributo name se le atribuye a aquellos elementos del formulario que vayas a utilizar en tu script php.

Normalmente los botones no lo necesitan, puedes ponerlo si quieres, pero practicamente no sirve de nada. A veces se usa para comprobar que se han enviado los datos, pero es algo completamente opcional. No es que tenga mucha utilidad.

<input type=submit name=submit />

if ( isset($_POST['submit']) ) {}

Lo normal es darle el atributo name al elemento <form>.

<form name=myform></form>

if ( isset($_POST['myform']) ) {}