En firefox tu puedes ejecutar una funcion de una determinada pagina web utilizando la consola web que aparece cuando pulsas F12.
Pero ¿Como puedes hacerlo sin la consola de firefox? Es decir, desde java o C++, o simplemente desde la terminal de linux, por ejemplo.
Conectarse a una pagina web es facil. En java puedes utilizar la clase URL para obtener el archivo HTML de la pagina. Pero lo que me interesa es ejecutar una funcion de una pagina directamente.

Yo para esto solía usar Greasemonkey. Es mucho mas potente que solo suar JS, diría que es algo así como "macros para Firefox".

Saludos!!!