'ahi esta el detalle', si lo remplaza que lo remplaze con el contenido que tu quieres y retornas false, de esta forma cancelas la operacion por defecto, osea que en vez de copiarse lo que se iba a copiar se copia lo que tu quieres.
Por ejemplo:
var mitexto = "Copiado de mi Web
function OnCopy () {
if (window.clipboardData) {
var data = window.clipboardData.getData("Text");
data = mitexto + " " + data;
window.clipboardData.setData ("Text", data);
}
return false; // cancels the default copy operation
}
Quizas encuentres una forma mas elegante, pero basicamente esa es la idea...