Pues dice que busques y modifiques require, require-dev, repositories, extra y  config dentro del archivo composer.json. a la version actual que quieres instalar(3.6 estable).

Si no conoces composer https://getcomposer.org/

Esta escrito sobre el framework https://laravel.com/ , que posee comandos cli php artisan para distintas tareas https://laravel.com/docs/5.7/artisan.
Primero son las migraciones(base de datos) y luego limpiar el cache.

Yo primero haria algunas pruebas en mi servidor local, intentar upgradear desde la version que tienes a la actual, el problema es si es una version muy vieja, tienen muchos cambios.

Si primero PHP, aqui dice los requerimientos

https://pyrocms.com/documentation/pyrocms/3.4/installation/server-requirements