Yo nunca he utilizado INFORMIX pero, despues de ver que internamente varios motores tienen un funcionamiento similar.

Puedes intentar realizar el COUNT a los indices (campos indices) de cada tabla dentro del JOIN????

Por ejemplo:

mysql> SELECT COUNT(*) FROM ejemplo;
+----------+                        
| COUNT(*) |                        
+----------+                        
|    15000 |                        
+----------+                        
1 ROW IN SET (0.00 sec)             
 
mysql> SELECT COUNT(*) FROM copia;
+----------+                      
| COUNT(*) |                      
+----------+                      
|    20000 |                      
+----------+                      
1 ROW IN SET (0.00 sec)           
 
mysql> SELECT COUNT(numero), COUNT(numerito) FROM ejemplo INNER JOIN copia ON ejemplo.numero = copia.numerito;
+---------------+-----------------+
| COUNT(numero) | COUNT(numerito) |
+---------------+-----------------+
|         15000 |           15000 |
+---------------+-----------------+
1 ROW IN SET (0.34 sec)
 
 

Nada mal 0.34 segundos    ahora checa sino hago el COUNT a los indices:

mysql> SELECT COUNT(nombres), COUNT(apellidos) FROM ejemplo INNER JOIN copia ON copia.codigo = ejemplo.codigo ; +----------------+------------------+                                                                                                              
| COUNT(nombres) | COUNT(apellidos) |                                                                                                              
+----------------+------------------+                                                                                                              
|          15000 |            15000 |                                                                                                              
+----------------+------------------+                                                                                                              
1 ROW IN SET (4 MIN 16.36 sec)                                                                                                                     
 
 

4 minutos y 17 segundos 

Intentalo el desempeno debe ser similar.

disculpa he recreado un escenario como el tuyo;

mysql> DESCRIBE llegada;
+--------------+-------------+------+-----+---------+-------+
| FIELD        | TYPE        | NULL | KEY | DEFAULT | Extra |
+--------------+-------------+------+-----+---------+-------+
| cve_atencion | INT(11)     | NO   | PRI | 0       |       |
| nombres      | VARCHAR(20) | YES  |     | NULL    |       |
| fecha_recep  | DATE        | YES  |     | NULL    |       |
| cve_unidad   | tinyint(4)  | YES  | MUL | NULL    |       |
+--------------+-------------+------+-----+---------+-------+
4 ROWS IN SET (0.01 sec)
 
mysql> DESCRIBE cuaderno_anotaciones;
+-------------------+-------------+------+-----+---------+-------+
| FIELD             | TYPE        | NULL | KEY | DEFAULT | Extra |
+-------------------+-------------+------+-----+---------+-------+
| apellidos         | VARCHAR(20) | YES  |     | NULL    |       |
| cve_nota_atencion | INT(11)     | YES  | MUL | NULL    |       |
| cve_seccion       | INT(11)     | YES  | MUL | NULL    |       |
+-------------------+-------------+------+-----+---------+-------+
3 ROWS IN SET (0.01 sec)
 
 

Y ambas tienen miles de datos;

mysql> SELECT COUNT(*) FROM llegada;
+----------+
| COUNT(*) |
+----------+
|    40000 |
+----------+
1 ROW IN SET (0.04 sec)
 
mysql> SELECT COUNT(*) FROM cuaderno_anotaciones;
+----------+
| COUNT(*) |
+----------+
|    30000 |
+----------+
1 ROW IN SET (0.00 sec)
 
 

Una 40 mil otra 30 mil, he utilizado tu consulta y::::

mysql> SELECT COUNT(cve_atencion) FROM llegada a INNER JOIN cuaderno_anotaciones b ON a.cve_unidad = 1 AND a.cve_atencion = b.cve_nota_atencion AND b.cve_seccion = 3 AND MONTH(a.fecha_recep)=10 AND YEAR(a.fecha_recep)=2009;
+---------------------+
| COUNT(cve_atencion) |
+---------------------+
|               18000 |
+---------------------+
1 ROW IN SET (0.36 sec)
 
 

36 Segundos 18 mil registros concordaron (Y esto sin tener activado el buffer cache del motor que reduce luego de la primera consulta 260% del tiempo inicial  ) Y de acuerdo al optimizador interno de MySQL los indices estan correctos uno es constante y el otro se iguala con otro indice de la otra tabla.

No te molestaria indicarme cuantos valores te retornan a ti cuando haces esa consulta, y parte de los registros de tu tabla (aunque no sean reales) hazme un escenario de ejemplo aca de como son tus tablas y que valores tienen.

Sorry; en CUADERNO_ANOTACIONES, faltaron de verse estos campos despues de los ultimos ....  ¬_¬ :

Jajaja, no, es parte del problema ... la consulta por tantas tablas es por el hecho de que necesito sacar la clave de la unidad ...

Es un poco complejo de explicar ... necesitaria poner todas las tablas ... y estaria complicado de describir ... dejo mi msn por si alguien quiere ayudarme    piro_san_@hotmail.com

Vamos caminando 

No he podido recrear completamente todas tus tablas (me falta info  ) pero... recree 4 las primeras 4 que vi en tu mega consulta    (constate que me estoy basando en registros imaginarios). Estas son las 4 tablas basadas en la tuya:

mysql> DESCRIBE Agenda;
+-------------+---------+------+-----+---------+-------+
| FIELD       | TYPE    | NULL | KEY | DEFAULT | Extra |
+-------------+---------+------+-----+---------+-------+
| hora        | TIME    | YES  | MUL | NULL    |       |
| agenda      | INT(11) | YES  |     | NULL    |       |
+-------------+---------+------+-----+---------+-------+
2 ROWS IN SET (0.04 sec)                                
 
mysql> DESCRIBE Postoper
+-----------------+---------+------+-----+---------+-------+
| FIELD           | TYPE    | NULL | KEY | DEFAULT | Extra |
+-----------------+---------+------+-----+---------+-------+
| postop          | INT(11) | YES  | UNI | NULL    |       |
| preop           | INT(11) | YES  | MUL | NULL    |       |
+-----------------+---------+------+-----+---------+-------+
2 ROWS IN SET (0.02 sec)
 
mysql> DESCRIBE Preoper;
+----------------+---------+------+-----+---------+-------+
| FIELD          | TYPE    | NULL | KEY | DEFAULT | Extra |
+----------------+---------+------+-----+---------+-------+
| nota_preop     | INT(11) | YES  | UNI | NULL    |       |
| hora           | TIME    | YES  |     | NULL    |       |
+----------------+---------+------+-----+---------+-------+
2 ROWS IN SET (0.00 sec)
 
mysql> DESCRIBE Quirofano;
+-------------+------+------+-----+---------+-------+
| FIELD       | TYPE | NULL | KEY | DEFAULT | Extra |
+-------------+------+------+-----+---------+-------+
| hora        | TIME | YES  | MUL | NULL    |       |
| fecha       | DATE | YES  |     | NULL    |       |
+-------------+------+------+-----+---------+-------+
2 ROWS IN SET (0.00 sec)
 
 

Y llene cada una con miles de registros:

mysql> SELECT COUNT(*) FROM Agenda;
+----------+
| COUNT(*) |
+----------+
|    22998 |
+----------+
1 ROW IN SET (0.00 sec)
 
mysql> SELECT COUNT(*) FROM Postoper;
+----------+
| COUNT(*) |
+----------+
|    56000 |
+----------+
1 ROW IN SET (0.00 sec)
 
mysql> SELECT COUNT(*) FROM Quirofanos;
+----------+
| COUNT(*) |
+----------+
|    35000 |
+----------+
1 ROW IN SET (0.00 sec)
 
mysql> SELECT COUNT(*) FROM Preoper;
+----------+
| COUNT(*) |
+----------+
|    35800 |
+----------+
1 ROW IN SET (0.00 sec)
 
 
 

Bien basandome un poco en el ejemplo que hablamos de tu consulta actual SQL tendria algo como esto:

SELECT COUNT(a.postop) FROM Postoper a INNER JOIN Preoper b ON a.preop = b.preop INNER JOIN agenda c ON c.hora = b.hora INNER JOIN quirofano f ON f.hora = b.hora;
+--------------------------+
| COUNT(a.cve_nota_postop) |
+--------------------------+
|                        12000 |
+--------------------------+
1 ROW IN SET (45 MIN 52 sec)
 
 

Si tuve que esperarme todo eso (42 minutos casi 1 hora) para obtener 12 mil registros que concordaban... sin embargo ejecute el fabuloso EXPLAIN y que vi 


La tabla Preoper.... se le escapa filtrar un indice    y analiza todos los registros... Asi que altere dicha tabla y le agregue una clave candidata :

mysql> DESCRIBE preoper;
+----------------+---------+------+-----+---------+-------+
| FIELD          | TYPE    | NULL | KEY | DEFAULT | Extra |
+----------------+---------+------+-----+---------+-------+
| preop          | INT(11) | YES  | UNI | NULL    |       |
| hora           | TIME    | YES  |     | NULL    |       |
| id             | INT(11) | YES  | MUL | NULL    |       |
+----------------+---------+------+-----+---------+-------+
3 ROWS IN SET (0.00 sec)
 

el nuevo campo ID es un indice y tiene un dato fijo = 1 Ahora reconstruyo la consulta:

mysql> SELECT COUNT(a.postop) FROM postoper a INNER JOIN preoper b ON a.preop = b.preop INNER JOIN agenda c ON c.hora = b.hora INNER JOIN quirofano f ON f.hora = b.hora AND b.preop = (SELECT COUNT(*) FROM preoper WHERE id = 1);
+--------------------------+
| COUNT(a.cve_nota_postop) |
+--------------------------+
|                        12000 |
+--------------------------+
1 ROW IN SET (0.12 sec)
 
 

De 45 minutos a 12 segundos...    vaya lo que hace una clave candidata en estas cosas es increible    si activo el buffer cache la segunda vez en vez de 12 segundos deberian ser 0.01 segundos al menos .....

Modifique los nombres de los campos para proteger tu informacion como querias    detallame mas por msn, y seguro que podremos dar con cuales tablas se cuelan los indices para agregar mas claves candidatas.