Lo que tu llamas en segundo plano, viene a ser una llamada asincrona. Es decir, que dedicas un hilo secundario a la llamada web, mientras que el hilo principal sigue atendiendo a la interacción del usuario con el formulario.

Para hacer una llamada asincrona a un servicio web, lo tienes muy facil porque el proxy que te crea en tu apliacion de escritorio ya incorpora una interface para llamadas asincronas.

Debes declarar el servicio web con eventos:
  public withevents srv as new ElServicioWeb()

Cuando llames al ElMetodo del servicio, hazlo al metodo asincrono:
  srv.ElMetodoAsync()

Deberas crear un handler para ser notificado de la finalización de la llamada al servicio:
  private sub srv_ElMetodoCompleted(sender as object, e as                         ElMetodoCompletedEventArgs)
       resultado = e.result ' Aqui capturas la respuesta del servicio web
  End Sub

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