algo como:
char num_en_caracteres[10];
int num=2437;
int cant_dig;
num_en_caracteres[10]=atoi(num) //Atoi transforma un numero a cadena.
No funcionara porque los indices validos del array son [0, 9], el operador de asignación "=" no puede utilizarse con arrays y porque el valor de retorno de la función atoi es de tipo int.
Si lo que quieres es almacenar cada uno de los dígitos del numero en el array (como los caracteres '0' .. '9') puedes utilizar la función sprintf, de esta forma:
sprintf(num_en_caracteres
, "%d", num
);
Con el detalle de ser una forma mas propia de C que de C++, con este ultimo lo primero que se me ocurre es utilizar las clases string y stringstream.
Un saludo