Bueno, es la primera vez que deseo enviar un correo electrónico desde PHP. Consultando un poquin, me encontre la función MAIL(), pero no me funciona, así que buscando en esta sección ocurrió algo parecido pero en Win$. En el POST que leí decían lo siguiente,

ini_set("SMTP","mail.cantv.net");
ini_set("smtp_port",25);
ini_set("sendmail_from","turemitente@gmail.com");
$correo = "*****@hotmail.com";
$correo2 = "****@gmail.com";
$asunto = "Envio e-mails";
$cuerpo = "Por fin FUNCIONO!!!!";
mail($correo,$asunto,$cuerpo,"FROM: $correo2");

Así que cambiandole los valores por el servidor de correo que usaré (Hotmail), quedaría así:

  ini_set("SMTP", "smtp.live.com");
  ini_set("smtp_port", 25);
  ini_set("sendmail_from", "alex19910218@hotmail.com");
 
  $correo = "alex19910218@hotmail.com";
  $correo2 = "alex19910218@hotmail.com";
  $asunto = "Envio e-mails";
  $cuerpo = "Por fin FUNCIONO!!!!";
 
  mail($correo, $asunto, $cuerpo, "FROM: $correo2");

Pero tampoco me funciona, y no me muestra error. Si mal no recuerdo, también leí que había que modificar algo del PHP.INI. Pero no se.

PD: Cabe decir que estoy en linux.

Pues claro que no te va a funcionar, a poco cuando checas tu correo en hotmail con solo escribir el mail entras al INBOX ?... Además si fuese asi, el SPAM estaría descontrolable !

Te falta poner la clave para tu correo, eso lo configuras en el PHP.INI, no recuerdo la variable pero echale una ojeada el PHP.INI y viene muy intuitivo.

Igual y busca en el PHP.INI la variable donde va la clave y después usando la función ini_set(); invocas la variable con la clave.

Saludos !