Es relativamente sencillo si estás familiarizado con .NET

Piensa en lo siguiente:

Cuando visitas una web que devuelve tu IP públia (ip con la que sales a la red) dicha IP estará en el código fuente (Html) ¿no?

Simplemente con un par de líneas en Visual Basic .NET puedes conectarte con dicha Web, leer el código fuente en una secuencia de bytes, cambiar su codificación y buscar tu IP mediante búsqueda en cadenas.

O, la manera más fácil y menos costosa ya que te llevaria nada mas que dos o tres líneas:

Utilizar la siguiente Web, que te devuelve únicamente tu IP en el código fuente

-> http://automation.whatismyip.com/n09230945.asp

Sinceramente no es que sea cuestión de quitarte trabajo, ya que es una chorrada escoger cualquiera de los dos métodos, en mi opinión te recomiendo el primer paso ya que aprenderás a sacar info de webs con .NET

Saludos!

Puedes crear tu propio script para obtener más información y subirlo a algun hosting que quieras y hacer lo mismo. Así lo hice yo. 

Lo harías desde tu aplicación, pero para hacer esto sí o sí vas a necesitar conectarte a alguna página que te devuelva la IP, es por eso que te doy esa opción. Ese código que pusiste no es magia che. Je.
Saludos.