Bueno no creo que te pueda ayudar mucho ya que no se mucho al respecto, yo una vez hice un programa que al darle click al notify icon cerraba el programa.
Prueba con las Declaracions "click" de Notify icon a lo mejor te puede servir de algo.
Hola, tenes que agregar un ContextMenuStrip y creas el menu y despues tenes que relacionarlo al NotifyIcon , este tiene una propiedad ContextMenuStrip , ahi le seleccionas el ContextMenuStrip que creaste.
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Si llegue a ver una propiedad que se llamaba ContextMenuStrip pero como no la supe usar no le preste atención 
