bueno yo tambien estoy haciendo sockets.
estos son enchufes entre maquinas.
En si si lo que quieres es trabajar con redes lo primero que tienes que tener es un servidor(maquina principal) al cual se van a conectar clientes(otras maquinas).
Para que clientes se puedan conectar con el Servidor , este ultimo tiene que tener un puerto a la escucha de conexiones, este puerto lo puedes establecer tu.
El codigo seria algo asi:

ServerSocket  algo=new ServerSocket(4500);

esto dice que el puerto 4500 esta escuchando , y que cualquier cliente puede conectarse.
Ahora en la parte de los clientes tienes que tener la ip del servidor al que te conectaras y el puerto por el que esta escuchando, algo asi:

Socket algo2=new Socket('10.0.0.9',4500);

Bueno eso seria lo basico para establecer la conexion , pero tienes que utilizar el paquete java.net.
Resumen:
En el servidor creas El serversocket y un socket para que aceptes al cliente.
En el cliente solo creas un socket para conectarte al servidor.

Si tienes alguna duda sigues posteando.
Te dejo esta direccion donde hay unos ejemplos, es en un foro que recien empieza creo pero tiene sockets de java.

http://parti.shinranet.com/Foro/viewforum.php?f=3&sid=ae0bde49800c6d2812286c777eb033f3

o solo entras a parti.shinranet.com en la parte del foro.

De nada , y si quieres el codigo de uno que ya es modo grafico , entra a http://parti.shinranet.com/chat2.zip.
Y mas adelante ya va estar un chat que va aceptar privados.
Hasta el momento el que esta en esa dirección solo en un publico.

Ahora , lo que yo quiero hacer es lo mismo en Delphi alguien que pueda ayudarme en esa parte , nunca hice delphi con redes y no se que componentes usar?
alguien que sepa?

Gracias otra vez, por el .rar que subiste !


  ese es el privado no?......