Muy poca información das.

Acude a la asistencia online del servicio de mail que tengas.

Para Gmail: https://support.google.com/dartsignin/answer/114766?hl=en

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De todas formas, si has iniciado sesión a dicho servicio desde tu navegador y no has eliminado los rastros entonces revisa las cookies de esa página web de mail para intentar hallar el nombre de usuario
https://addons.mozilla.org/en-us/firefox/addon/cookies-manager-plus/

o, en caso de que también hayas guardado la contraseña al iniciar sesión entonces prueba a utilizar aplicaciones cómo Browser Password Decryptor para que te sea más sencillo de localizar:
http://securityxploded.com/browser-password-decryptor.php

Slaudos

Microsoft tiene un foro de soporte dedicado para problemas con Hotmail (outlook.com), el cual por cierto a mi me ayudó en varias ocasiones para recuperar cuentas, cualquier moderador de allí te podrá intentar solucionar el conflicto con tu cuenta de correo siempre que te puedas identificar cómo el propietario de tal.

Soporte:
http://windows.microsoft.com/es-419/windows/contact-support

Soporte Outlook
http://answers.microsoft.com/es-es/outlook_com

Preguntar en el foro de Outlook:
http://answers.microsoft.com/es-es/newthread?forum=outlook_com&threadtype=Questions&cancelurl=%2Fes-es%2Foutlook_com

PD: La idea es que hagas una cuenta temporal con la que puedas publicar en el foro para exponer el problema que tienes con la cuenta que no recuerdas.

Saludos.