Bueno en realidad el campo en que empezar es muy amplio ya que la informática al ser tan extensa no necesariamente debe ser enumeradas que cosas son 1eros que otros de alguna forma por ejemplo ya que te interesa la seguridad puedes partir con entender protocolos de wifi y como explotarlos es decir como obtener claves wep y wpa, también puedes aprender seguridad web, entendiendo el como averiguar algunas vulnerabilidades que pueden presentar páginas y como explotarlas para ver como funcionan y posteriormente como repararlas, también puedes ver la seguridad local de tu computador, es decir antivirus,firewalls,entender el registro, el como trabajan los troyanos,virus,malwares entre otras cosas que te pueden ser muy utila para borrarlos, también puedes entender la seguridad que posen los programas para evitar el crackeo de tales y un sin fin de cosas, es cosa de que busques el tema que más te guste y te dediques a estudiar sobre eso.

Saludos