Sí, es cierto, pero no tiene porque ser Linux o Windows Server, cualquier Windows te sirve o cualquier sistema operativo que puedas instalar un servidor web (Apache, ngnix, lighttpd, etc). El único "problema" es que tiene que estar on-line las 24h del día, los 365 días del año, si quieres que esté activa siempre la página.

La url dependrá de tu dominio y como tengas montadas las dns del dominio, pero en cualquier caso es posible hacerlo.