Lo primero que se me ha ocurrido, igual hay mejores formas de hacerlo

var txt = "Nombre:";
for(x in obj){ txt += " "+obj[x]; }

Mírate esto: https://developer.mozilla.org/en-US/docs/Web/javascript/Reference/Statements/for...in

El codigo de T. Collins es correcto. x es el nombre de la propiedad así que eso simplemente concatena los nombres de las propiedades del objeto, no los valores de las propiedades. El problema es tal y como comentas, el orden no es seguro.

Si quieres comprobar que una variable este definida la comparas contra undefined:

if(obj.apellidos !== undefined) {
    //obj.apellidos está definido.
}

Si por ejemplo, estuviera anidado (obj.apellidos.primero por ejemplo), tienes que hacer chequeos en orden o te arriesgas a un TypeError:

if(obj.apellidos !== undefined && obj.apellidos.primero !== undefined) {
    //obj.apellidos y obj.apellidos.primero estan definidos.
}

Undefined tambien es un valor falsey, por lo que puedes escribir así:

if(obj.apellidos){
    //obj.apellidos existe.
}

El único problema es que hay otros valores que tambien son falsey (0, '', false, null, NaN). Si esos valores no pueden ser apellidos, entonces no tienes ningún problema.