Con JQuery podría hacer algo así:
<div id="menu">
<p>Primero</p>
<p>Segundo</p>
</div>
<input type="button" id="btnPrueba" value="Mostrar">
<script src="http://ajax.googleapis.com/ajax/libs/jquery/1.6.2/jquery.min.js" type="text/javascript"></script>
<script>
$(document).ready(function(){
$('#btnPrueba').click(function(){
var strContenido=$('#menu p').html();
alert(strContenido);
});
});
</script>
Eso mostraría "Primero" en un alert.