Asumiendo que el problema sea con windows y no con el equipo en si, yo también recomendaría que usaras una distro o similar (por ejemplo
hiren boot). Si es un problema con el equipo... entonces si necesitas remover el disco duro y ponerlo en otro equipo.
Ambos representan un problema técnico. Por un lado, hacer el respaldo requiere saber un poco acerca de las herramientas necesarias para hacerlo desde la distro live. Por otro lado, desmontar el HDD del equipo puede ser difícil porque es un All-In-One de HP (te puedes cargar cosas como el wifi, el monitor, las bocinas, etc). No es una torre normal en la que abres el panel lateral, desconectas los cables SATA y de poder y listo, ya tienes el HDD.
En ambas situaciones, es recomendable que la persona que vaya a rescatar la información sepa lo que este haciendo y no este probando cosas.