Buenas.

Pues..Yo en tú lugar me avisaría amis contactos de el dicho problema y me crearía una nueva cuenta.

Escanea tu máquina para ver si tienes algún tipo de virus.
Recomiendo Malwarebytes, de paso puedes probar también con Loaris Trojan Remover y Adwcleaner.

Tras limpiar bien el equipo, desinstala skype. Asegúrate de purgar bien, para no dejar ningún fichero previo del programa.

Cambia tu contraseña de skype en la web oficial de la aplicación:
www.skype.com

Utiliza una contraseña robusta. Cuanto más sofisticada y complicada mejor.
(Mezcla mayúsculas, minúsculas, números y símbolos).

Una vez la hayas cambiado (y no antes), reinstala skype y vuelve a conectarte con tu nueva contraseña.

Procura no utilizar la opción de memorizar contraseña, puede ser inseguro.

A ver si después de ese proceso sigue ocurriendo el problema.