Algo que te va a funcionar 100% es el teamviewer ya que usa los mismos puertos que para navegar por internet. Asique no tienes que tocar nada. Es una buena solución temporal al problema.
Si el ping te llega de un pc al otro pero no viceversa lo primero que haría es mirar el firewall de los equipos. También si algunos de los equipos utiliza un proxy, es muy frecuente este fallode que te deje hacer ping pero no conectar por un puerto correctamente abierto. Problemas físicos en los cables también son una causa muy frecuente de este error.

Puede ser muchísima cosas, intenta concretar el problema algo más.

Si no supone ningún problema si comentas el uso que le vas a dar, se podrían comentar varias de las lternativas disponibles.

El temviewer para el tipo de programa que es y como funciona es seguro. Bastante más que las herramientas más comunes de control remoto, incluyendo las de windows.