RESUELTO el misterio:

- Después de comprobar que no era la ISP, conectándome con otro dispositivo.
- Después de comprobar que no era el navegador, probando otros dos.
- Comprobado que las IPs o webs no estaban bloqueadas en el fichero Host.

Me dio por mirar la sugerencia del Firewall, lo desactivé y nada seguían bloqueadas. Recordé que el Kaspersky (antivirus) le da por bloquear accesos a veces, aunque casi siempre da un aviso. Y también probé a desactivarlo, tampoco solucionó nada.

Y por fin di con el culpable, el jodío "Malwarebytes". Este software tiene una opción de "Protección" que se llama "Activar el bloqueo de sitios web maliciosos" que carga una lista, poco fiable según como se mire, de IP's y webs que bloquear por "acciones" posiblemente mal intencionadas o contenidos dañinos.

Solución:

• La obvia, desactivar esta opción.
• La de si quieres mantener esta opción, es activar en la misma pestaña de "Protección", "Mostrar ventana emergente cuando se bloquea un sitio...." cuando salte esta ventana solo tiene que ir al icono del programa en la bandeja del sistema, botón derecho y usar la opción de "Añadir a la lista de ignorado" (debería aparecerte la ip que se ha bloqueado). Recordar que esta opción tiene el problema de que si esa ip, por lo que sea, es atacada o alojan software malicioso estarás con los pantalones bajados.

¡Gracias por las sugerencias e ideas!