Simplemente basta con crear una matriz con todos los números. Para ello usamos Split, pasándole como argumento los datos y el separador utilizado (En éste caso, ||)

Luego, usamos un bucle para recorrer todos los números y sumarlos.

Sería algo así, espero que no tenga ningún error.

Private Sub Picture1_Click()
On Error Resume Next
Dim ValorASumar As Integer
Dim Datos As String
Dim Suma As Integer
'Llenamos la variable datos
Datos = "501||5||||11||20||0||0||0"
'Hacemos la matriz
MatrizDatos = Split(Datos, "||")
'Bucle que recorre todos los numeros y los suma
For n = 0 To UBound(MatrizDatos)
Valor = MatrizDatos(n)
Suma = Suma + Valor
Next n
'Presentamos el resultado
MsgBox "La suma es: " & Suma
End Sub

Para terminar, y si por alguna razón los separadores son otros caraceres (por ejemplo intro, como has dicho) puedes sustituirlos utilizando Replace, ya que los retornos de carro, espacios, etc son caracteres normales y corrientes.


En vez de Chr(13) también puedes usar la constante vbCrLf como es lógico.

Un saludo