No no. El que tiene que definir lo que sería una derivada en ese espacio eres tú, que fuiste el que lo propusiste, y además diiste que era igual a cero. Yo precisamente lo que he hecho es advertirte de que ---no tiene sentido/no es posible--- definir una derivada en ese entorno.
Seguro que en ingeniería aeronáutica, y me atrevería a decir que en ninguna otra, existen funciones de:
(un subconjunto de naturales de 0-255) x (un subconjunto de naturales -VER NOTA-) ----> (un conjunto extraño -ver NOTA 2-)
NOTA: el subconjunto dependerá de la memoria del ordenador y de como la gestione el compilador y el SO. Por ejemplo pongamos que empieza en (decimal) 4.096 y termina en 4.096.000.000.000.
NOTA 2: la función main () puede devolver cualquier cosa, segun como esté construída. Incluso podría devolver un dato tipo
struct con enteros char, enteros grandes, reales, arreglos de char, arreglos de cadenas, punteros, arreglos de punteros...
Pero incluso ciñéndonos a que devolviera reales. Eres tú quien debe definir qué cosa seria una derivada -y con respecto a qué- en esas funciones.
El caso es que tú has querido asimilar el concepto de derivada de una función real de variable real a una función de un lenguaje de programación (C en este caso). Y no hay asimilación posible.
Es más, el caso de la derivada de una función = constante no tiene aquí cabida. Porque eso no es un axioma; es un
resultado. En las funciones de R --> R se definen las funciones en general, los límites de funciones en general, y las derivadas de funciones en general,... y
sólo luego se concluye que, en particular, las derivadas de funciones constantes son igual a cero. Tú no puedes usar ese resultado de las funciones de R --> R para algo que ni siquiera has definido: lo que fuera o fuese una derivada de una función entre esos conjuntos extraños que te señalé más arriba.
Primero define qué cosa sería una función en ese conjunto, luego define lo que sería un limite, y ya para rematar define lo que sería una derivada. Y creo que te va a costar mucho...
Porque, para empezar, los conjuntos de partida son discretos, no contínuos. No puedes definir un límite cuando se tiende a infinito porque los dos conjuntos (recordemos, el del conjunto de caracteres y el de punteros a memoria) son finitos y están acotados superiormente.
Tampoco puedes definir un límite cuando se tiende a un elemento de cualquiera de ellos porque entre un punto y otro -de esos conjuntos- no hay infinitos puntos como en en R, R2, R3... Rn. Entre el carácter 67 y el 68... ¡no hay nada! Al igual que entre la posición de memoria 3F6AB3 y la 3F6AB4... ¡no hay nada! A ver cómo carajo defines un límite.
Creo que la confusión viene de intentar equiparar el significado de la palabra función con diferentes significados en diferentes ámbitos.
Para terminar y relajar un poco, una pequeña broma, jugando con el significado de la palabra "función" en informática, matemáticas y el lenguaje ordinario:
No es lo mismo una función del lenguaje C que una función matemática, las dos son funciones, pero no ejercen la misma función.
PARA LOS MODERADORES:
creo que este hilo se debería cambiar al Foro Libre. En realidad sería una cuestión propiamente matemática. Sólo circunstancialmente se habla de la función main () de C, pero no para dilucidar problemas relacionados con el lenguaje de programación, sino para elucubrar sobre propiedades, dentro del ámbito matemático, de la misma.