No es mi intención desanimarte pero ese programa como C++ deja mucho que desear, de los problemas el mas importante es el uso de gets, mas información en el tema |Lo que no hay que hacer en C/C++. Nivel basico|.

En cuanto a ignorar espacios antes y después de la palabra la forma mas fácil es sustituyendo la llamada a gets por scanf:

printf(">> ");
scanf("%s", cadena);

Esto porque al utilizar "%s" con scanf se lee una palabra ignorando el espacio blanco (espacio, tabulador, etc.) al principio de la linea.

Sin embargo scanf con "%s" adolece del mismo problema que gets: el programa puede reventar si los caracteres leídos sobrepasan la capacidad del array, una forma mejor es bien utilizar "%Ns" donde N es el numero (menos uno) de caracteres que puede almacenar el array o bien utilizar fgets para leer una linea junto con sscanf para extraer la palabra.

Puedes revisar ejemplos de esas funciones mediante el motor de búsqueda de los foros.

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Sin embargo lo políticamente correcto si quieres aprender C++ es utilizar su biblioteca estándar empezando con la clase string y los operadores ">>" y "<<".

Un saludo