No creo que nadie te haga el ejercicio, de todas maneras vas bien.
Una lista para enfermos y dentro de ese 'nodo/ficha' (o como lo quieras llamar) tienes otro puntero con las enfermedades. El movimiento de punteros es el mismo, lo unico que cambia es la informacion que contiene.

Pues igual que anades enfermos
Imagina algo tal que:

struct T_enfermedad
{
  char nombre[32]
  struct T_enfermedad *sig;
}
 
struct T_enfermo
{
   char nombre[32];
   int edad;
   //-- resto de campos
   struct T_enfermedad *enfermedades;
   struct T_enfermo *sig;
}
 
int Nuevo_Enfermo( T_enfermo *Lista)
{
     struct T_enfermo *p;
     p = (struct T_enfermo *) malloc (sizeof(struct T_enfermo));
     if (!p) return -1; // no se pudo reservar memoria
     p->enfermedades = NULL; //no tiene enfermedades 
     p->sig = NULL; 
    // lees la informacion del paciente y la guardas en p
 
    //-- ¿quieres añadir alguna enfermedad ? Si la respuesta es sí
    Nueva_Enfermedad(p->enfermedades);
    //---
 
    // añadir por el principio de la lista
    if (Lista != NULL)
      p->sig = Lista; 
    Lista = p;        
}
 
int Nueva_enfermedad(T_enfermedad *lista)
{
  struct  T_enfermedad *p;
   p = (struct T_enfermedad *) malloc (sizeof(struct T_enfermedad));
   p->sig =NULL;
   //-- pedir informacion y ponerla en p
 
    if (lista != NULL)
      p->sig = lista; 
    lista = p;   
}
 
 
int main()
{
  struct  T_enfermo *Lista = NULL;
 
   // -- tu codigo
  // -- opciones
   switch {
      case 1:
         Nuevo_Enfermo(Lista);
         break;
 
 
   };
 
}
 

obviamente es un codigo de referencia, va a contener algun error.
Si quieres añadile mas enfermedades lo unico que tienes que hacer es localizar al enfermo recorriendo la lista y luego le pasas el puntero 'enfermedades'.

Un saludo!

PD:Cambia el nombre de las funciones porque esta noche no estoy muy original