Supongo que es el código suyo que expuso al principio pero cambiándolo con mis consejos. Vamos, que sería así:

#include <iostream>
#include <fstream>
#include <cstdlib>
 
using namespace std;
using std::exit;
 
struct alumno {
    char nombre[256];
    char apellido[256];
    int edad;
};
 
int main () {
	int i;
	alumno alum[50];
 
	ofstream f;
 
	f.open("alumnos.bin", ios::out | ios::binary);
	if(f.open) {
		for (i=0; i<=50; i++) {
		cout<<"Teclee el nombre del alumno"<<endl;
			cin>>alum[i].nombre
			cout<<"Teclee  el apellido"<<endl;
			cin>>alum[i].apellido;
			cout<<"Teclee  la edad"<<endl;
			cin>>alum[i].edad;
			f.write(reinterpret_cast<const char*>(&alum[i]), sizeof(alumno);
		}
	} else {
		cout<<"Error al abrir el archivo"<<endl;
		exit(1);
	}
	is.close();
 
 
	//leemos el archivo
 
	ifstream fe("alumnos.bin", ios::in | ios::binary);
	if (fe){
		cerr<<"Se abrio correctamente"<<endl;
	} else {
		cout<<"No se abrio correctamente"<<endl;
		exit(1);
	}
 
	while (fe && !fe.eof()){
		for (i=0; i<=50; i++){
			cout<<"Teclee el nombre del alumno"<<endl;
			cin>>alum[i].nombre
			cout<<"Teclee  el apellido"<<endl;
			cin>>alum[i].apellido;
			cout<<"Teclee  la edad"<<endl;
			cin>>alum[i].edad;
 
			fe.read( reinterpret_cast<const char*>(&alum[i]), sizeof(alumno));
		}
	}//fin del while 
 
	return 0;
}