Hay muchos tipos de librerías, por ejemplo en windows pueden ser las dll, ocs, oca, inc, etc etc acá en php es algo similar pero con algunas diferencias.
Como php es scripting por lo tanto de código abierto existen dos tipos de librerías.. las de código abierto y las de código cerrado que son binarios .dll para windows y .so para linux y estas se colocan en el directorio de librerías del binario de php, luego se configura el php.ini para que puedan ser incluidasd en tiempo de ejecución y listo, tambien recuerda que se debe reiniciar el servidor para que php pueda recargar el archivo de configuraciones con tus cambios nuevos.
El otro tipo de librerías que son de código abierto pueden tener cualquier tipo de extensión ya que solo son otros scripts hechos en php que son incluidos al sistema web con include(), requiere(), etc. y sirven para agrupar funciones, establecer variables globales o cualquier cosa que necesites hacer. Es como crear un .h en c++.
Por lo general hay algunas personas que le ponen de extensión un .lib o .inc y es correcto hacerlo pero inseguro ya que esas extensiones para apache no son ejecutables de ningún tipo por lo tanto el que las visualize las podrá descargar a menos que le pongas algún sistema de protección como la denegación de lectura desde reglas en htaccess:
<Files *.inc>
order Deny,Allow
Deny from all
</files>
Por eso es recomendable hacerlas en php ya que de esta forma se ejecutarían pero no se visualizaría su código y en este caso debes implantar seguridad extra en las primeras lineas del script para que no puedan ser visualizadas como por ejemplo
o directamente con htaccess tal como lo puse mas atras y dejando tus librerias en un directorio aparte.
Saludos.