Las variables en C siempre tienen basura en la memoria, siempre tenes que recorrer el vector e inicializarlo a 0 antes de hacer algo que requiera operaciones

Tengo el siguiente código:
#include <stdio.h>
#include<conio.h>
 
main(){
   float promAnual=0.0;
   int numMeses, numToneladas,i, suma, mesTon = 0;
   float toneladas[11];
  /*el error que buscas probablemente esta aca, suma es del tipo int y si quisieras hacer  operaciones 
con floats tenes que hacer un casteo o 
en este caso convertir suma en float*/
   for(i = 0; i <= 11; i++){
       printf("Ingrese la cantidad de toneladas del mes #%d->",i);
       scanf("%f", &toneladas);
     }
    suma = 0;
    for(i = 0; i <= 11; i++){
       suma = suma + toneladas ;
   }
   promAnual = suma / 12.0;
 
    for(i = 0; i <= 11; i++){
       if(toneladas>promAnual){ //estas comparando un vector con un indice, no funciona
          numMeses = numMeses + 1;
      }
    }
    numToneladas = 0;
    mesTon = 0;
 
    for(i = 0; i <= 11; i++){
       if(toneladas<toneladas[i+1]){ //aca igual
          if(i<=11){
          mesTon = (i+1);
          numToneladas = toneladas[i+1]; 
           }
       }
   }
 
    //system("cls");
   printf("El promedio anual es: %0.2f, %d mes(es) tuvieron mayor cosecha que el promedio anual, y el mayor numero de toneladas se produjo en el mes #%d con %0.2f", promAnual,numMeses,mesTon, numToneladas);
}

Corregite esos errores que te marque y capaz te anda, no vi mucho la logica pero puede ser eso!

Podrias hacer un vector auxiliar con todos los numeros y con un contador dentro despues buscas el menor desde ahi.