Hola amigos, ya que soy un poco novato, me surge un problema y es que estoy programando en php y a la hora de por ejemplo enviar una solicitud de amistad, me gustaría que en vez de estar accediendo a otras páginas y mandando las variables a través de la URL, hacerlo para que se ejecute todo y el usuario no vea nada, el molesto redireccionamiento.

En mi caso, he intentado solucionarlo usando AJAX:

Este es la forma en que llamo a mi script.js que llama a otra pagina archivo.php que es la que hace el insert en la base de datos.
Hasta ahí bien, lo hace correcto, pero para que me muestre los cambios en mi página principal, por ejemplo que ya no me muestre el boton solicitar amistad, tengo que recargar la página, para eso uso location.reload(). Pero eso hace que recargue el navegador, con las consiguientes molestias para el usuario, de que el navegador le muestra un mensaje con que tienen que reenviar los datos del formulario si acepta, etc.
 

<input type="text" value="<?php echo $code_friend; ?>" name="post_id" id="<?php echo $code_friend; ?>">
<button type="button" onClick="votar('<?php echo $code_friend; ?>');location.reload();">Solicitud de amistad</button><br />

Esto es lo que hay dentro de script.js

    function votar(elId){
             $.ajax({
        type: 'POST',
        url: 'archivo.php',
         data: 'id='+$("#" + elId).val(),
        success: function(h){
                // Un mensaje que muestra lo que imprimo con php
              alert("DENTRO DE SCRIPT"+$("#"+ elId).val()+h);
 
        }
      });
}
 

Como podría solucionar este problema??. Estoy ahora mismo atrancado y no tengo mas ideas.

Gracias de antemano y un saludo.