pues veras existen hartos router que cumplen esa función y es la de repetir una señal wifi ya existente lo unico que necesitas saber es
1. el nombre de la red
2.el canal en el que trabaja
3.encriptacion (si tiene clave para ingresar)

yyyyyyyyyy ya......

configuras el router en repetidor y sale
ah... un router que es bastante bueno es el 3bumen tiene un estupendo alcance
y ademas lo configuras facil
y si necesitas cubrir una gran distancia te recominedo el atomic air es una antena que trabaja en exteriores  :¬¬ y tiene como  4 o 5 km de cubrimiento (bastante bueno )
aqui te dejo la pag......

router: http://www.3bumen.com/es/iproductos/ver/25/router_n_de_alta_potencia_1000mw_ref__rompemuros/

atomic:
http://www.3bumen.com/es/iproductos/ver/26/solucion_cpe_de_alta_potencia_ref__atomic_air/

ojala te sirva esto