Si solo queres loguear valores, Podes poner un bp conditional log en la direccion de dicha variable, y que te loguee el contenido de la [variable] cuando escribe ahi.
¿la direccion en donde se le asigna el valor a la variable no te sirve?
Ej. 401200 mov [variable] , valor
Si la direccion de la variable cambia, pues ponele un bpmw para ver donde le asigna un valor, y de esta forma tendrias por ej que en 401200 se le asigna el valor a dicha variable.
Luego te haces un loader debuguer, con el componente de Suei o lo que sea, un script etc. pones un bp en 401200, y cuando pare en el bo tomas el contenido de la variable.
o directamente desde ollydbg, le pones un bp conditional log, que cada vez que pase por 401200 te loguee el valor de [variable].