Definiremos número primo absoluto a un número primo que las sucesivas sumas de sus dígitos (hasta llegar a un número de un solo dígito) también son números primos. ejemplo:

29 es un número primo
La suma de sus dígitos 2 + 9 = 11 también es un número primo
La suma de los dígitos de 11 1 + 1 = 2 también es un número primo
Por lo tanto, 29 es un número primo absoluto.
Evidentemente los números primos de una sola cifra son todos primeros absolutos.

Queremos el listado secuencial de todos los números primos absolutos entre 2 y el <max> indicado.

INPUT: El máximo valor a testear <max>> 2.

OUTPUT: Secuencia del listado de números primos absolutos.

EJEMPLO:
PRIMEROS ABSOLUTOS
INTRODUCE UN MÁXIMO [> 2]: 100
2 3 5 7 11 23 29 41 43 47 61 83

Alguien me ayuda a acabar este programa, necesito que no me enseñe todas las descomposiciones, solo la que contenga el valor de a menor:

Se pide que, dado como entrada un entero mayor que 2, nos muestre, para cada valor k desde 3 hasta el valor entrado (sea par o impar), una descomposición de k de la forma k = a + b, donde a y b son números primos.

Si la descomposición no es posible, el programa deberá indicarlo según ejemplo.

Como la descomposición puede no ser única, se pide la que contenga el valor de a menor.






EJEMPLOS:
DESCOMPOSICIÓN EN SUMA DE DOS PRIMEROS
INTRODUCE UN MÁXIMO [> 2]: 3
3 = Inexistente

DESCOMPOSICIÓN EN SUMA DE DOS PRIMEROS
INTRODUCE UN MÁXIMO [> 2]: 23
3 = Inexistente
4 = 2 + 2
5 = 2 + 3
6 = 3 + 3
7 = 2 + 5
8 = 3 + 5
9 = 2 + 7
10 = 3 + 7
11 = Inexistente
12 = 5 + 7
13 = 2 + 11
14 = 3 + 11
15 = 2 + 13
16 = 3 + 13
17 = Inexistente
18 = 5 + 13
19 = 2 + 17
20 = 3 + 17
21 = 2 + 19
22 = 3 + 19
23 = Inexistente

#include <iostream>
using namespace std;
 
 
 
int primo(int n);
void sumadeprimos(int n);
//---------------------
 
int main(){
    int n;
    cout<<"Introduce n: ";
    cin>>n;
 
 
  int i;
  for(i=2;i<n;i++){
 
    if (primo(i) && primo (n-i)){
            if (i<=n-i)
    cout << n << " = " << i << " + " << n-i << endl;
 
 
 
  }
  }
	return 0;
 
}
//----------------------
 
int primo(int m){
    int incremen=2;
    bool primo=true;
    while(primo && incremen<m){
        if(m%incremen==0) primo=false;
        ++incremen;
    }
    if (primo) return m;
    else return 0;
}

Alguien me puede ayudar a hacer este programa con bucles



, Dado un valor entero positivo n (> = 0), nos diga si es equilibrado, es decir, si tiene los dígitos alternados. Consideramos que los dígitos están alternados si, empezando por las unidades, los dígitos siguen la secuencia par-impar-par-impar ... o bien non-par-impar-par ... Si el número tiene un solo dígito consideraremos que es equilibrado.
La presentación por pantalla debe ser como se muestra a continuación:
ENTRA UN NÚMERO ENTERO POSITIVO:
23871
NO ES UN NÚMERO EQUILIBRADO
ENTRA UN NÚMERO ENTERO POSITIVO:
83672
ES UN NÚMERO EQUILIBRADO
ENTRA UN NÚMERO ENTERO POSITIVO:
2
ES UN NÚMERO EQUILIBRAD,