Chico tengo una duda con este programa tengo que contar el maximo de consonantes juntas en un cadena

Ej. hola mundo
vocales 4
consonates juntas 2
Ej 2. mañana asdsa voy
vocales 6
consonantes juntas 3

Este es mi codigo

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <ctype.h>
#define N 80

int main()
{
   int i,j,k;
    int con=0,cons=0;
    char vocal[5] = {'a','e','i','o','u'};
    char cad[N];

    printf("Cadena:\n");
    fgets(cad,N,stdin);
    int tam = strlen(cad);
    tam--;
    int ta = strlen(vocal);
    for (i = 0; i <= tam; ++i)
    {
        cad = tolower(cad);
        for ( j = 0; j <= ta; ++j)
        {
            if (cad==vocal[j])
            {
                con++;
            }
        }
    }
   
    printf("vocales %d\n",con );
    printf("Consonantes juntas %d\n",cons );
    return 0;
}