$user=$_GET["user"];
$pass=$_GET["pass"];
Esos datos no deberían ser pasados por GET, sino por POST. En el formulario html deberías tener algo así:
<form method="post" action="la direccion de la pagina">
<input name="pass" .... >
<input name="user" .... >
</form>
Ahí tenés una posbilidad por la cuál no veas los valores. Posiblemente estás pasando los datos por POST ( por defecto ) en lugar de GET entonces esta expresión:
Dara como resultado
FALSO.
En la siguiente línea de código veo que realizas otra conexión a la base de datos:
// La siguiente conexión no es necesaria
No es necesario abrir esa conexión porque ya está abierta en la línea 7.
Con respecto a tu pregunta sobre los rangos: Ese valor deberías tenerlo en tu tabla de usuarios. Deberías tener un campo que diga si es ( 1 ) o no es administrador ( 0 ), por ejemplo. Y luego en tu código podrías hacer lo siguiente:
if( $user[ 'rango' ] == 0 ) { // si es administrador ...
header( 'Location: pagina-del-administrador.php' ); } else { // NO es un administrador ....
header( 'Location: pagina-para-usuarios-comunes.php' ); }
Saludos.